Question

Высота цилиндра на 4 см. Больше его радиуса. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь основания равна 49π см2 (π=3,14)

Answer 1

Ответ:

154π см²

Пошаговое объяснение:

Площадь основания равна π*R² = 49π см²

R² = 49 см²

R = 7 см

Высота на 4 см больше:

H = R + 4 = 7 + 4 = 11 см

Площадь боковой поверхности цилиндра равна

S = 2πRH = 2π*7*11 = 154π см²

Answer 2

Для нахождения площади боковой поверхности цилиндра, сначала нужно найти его радиус. Мы знаем, что высота цилиндра больше его радиуса на 4 см, и площадь основания цилиндра равна 49π см².

Площадь основания цилиндра равна πr², где r - радиус. Таким образом, у нас есть уравнение:

πr² = 49π

Чтобы найти радиус r, разделим обе стороны уравнения на π:

r² = 49

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

r = √49 r = 7 см

Теперь у нас есть радиус цилиндра, который равен 7 см. Высота цилиндра больше радиуса на 4 см, поэтому высота равна 7 + 4 = 11 см.

Теперь, чтобы найти площадь боковой поверхности цилиндра, используем формулу:

Площадь боковой поверхности = 2πrh

где r - радиус, h - высота.

Подставляем значения:

Площадь боковой поверхности = 2 * π * 7 см * 11 см = 154π см²

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра равна 154π квадратных см.