Question

. Разложите на множители:1) 250a³+150a²+30a+2.​

Answer 1

2(125а^3+75а^2+15а+1)=2(5а+1)^3

Answer 2

Для разложения выражения $250a^3 + 150a^2 + 30a + 2$ на множители, мы сначала можем вынести общий множитель, если он есть. В данном случае общим множителем для всех членов является 2:

$2(125a^3 + 75a^2 + 15a + 1)$

Теперь попробуем разложить $125a^3 + 75a^2 + 15a + 1$ на множители. Видно, что каждый член имеет общий множитель 5:

$2(5(25a^3 + 15a^2 + 3a + 1))$

Теперь обратим внимание на $25a^3 + 15a^2 + 3a + 1$. Мы видим, что каждый член имеет общий множитель a:

$2(5a(25a^2 + 15a + 3 + 1))$

Теперь разложим $25a^2 + 15a + 3 + 1$ на множители:

$2(5a((5a + 3)(5a + 1) + 1))$

Итак, мы разложили исходное выражение на множители:

$2(5a(5a + 3)(5a + 1) + 1)$

Это и есть разложение выражения $250a^3 + 150a^2 + 30a + 2$ на множители.