Question

Найдите значение выражения х^3-y^3 при x-y=5 xy=14Нужно срочно . даю 70 баллов :)​

Answer 1

Ответ:

335

Пошаговое объяснение:

х=7;у=2

х-у=5(7-2=5)

ху=14(7×2=14)

7^3-2^3=343-8=335

или

7^3-2^3=(7-2)(7^2+7×2+2^2)=5×(49+14+4)=5×67=335

Answer 2

Давайте найдем значение выражения $x^3 - y^3$ с учетом данных уравнений $x - y = 5$ и $xy = 14$.

Мы можем воспользоваться формулой для разности кубов:

$x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$

Теперь подставим значения $x - y = 5$ и $xy = 14$:

$x^3 - y^3 = 5(x^2 + 14 + y^2)$

Теперь нам нужно найти $x^2 + y^2$. Для этого воспользуемся следующей формулой:

$(x - y)^2 = x^2 - 2xy + y^2$

Подставим значение $x - y = 5$ и $xy = 14$:

$5^2 = x^2 - 2(14) + y^2$

$25 = x^2 - 28 + y^2$

Теперь выразим $x^2 + y^2$:

$x^2 + y^2 = 25 + 28$ $x^2 + y^2 = 53$

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

$x^3 - y^3 = 5(53) = 265$

Итак, $x^3 - y^3 = 265$.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать.