Question

Помогите пожалуйста!2|x-2|=212|3x-5|=-20​

Answer 1

1)

2Ix-2I=2

Ix-2I=1

х-2=1; х1=3

или х-2=-1; х2=1

Ответ: 1; 3.

2) 12*I3x-5I=-20

Корней нет.

Если произведение<0, а один множитель 12>0, тогда

I3x-5I<0, чего быть не может.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем его решения.

1. Уравнение 2|x-2| = 21:

Сначала разделим обе стороны на 2:

|x-2| = 21/2

Теперь у нас есть два случая:

a) x-2 = 21/2 b) x-2 = -21/2

a) x-2 = 21/2:

x = 21/2 + 2 x = 21/2 + 4/2 x = (21 + 4)/2 x = 25/2

b) x-2 = -21/2:

x = -21/2 + 2 x = -21/2 + 4/2 x = (-21 + 4)/2 x = -17/2

Итак, первое уравнение имеет два решения: x = 25/2 и x = -17/2.

2. Уравнение 2|3x-5| = -20:

Обратите внимание, что абсолютное значение всегда неотрицательно, поэтому 2|3x-5| всегда больше или равно нулю. Таким образом, нельзя получить отрицательное значение -20 для выражения 2|3x-5|.

Это уравнение не имеет решений, так как не существует такого значения x, при котором 2|3x-5| равно -20.

Итак, решениями вашей системы уравнений являются x = 25/2 и x = -17/2 из первого уравнения, а второе уравнение не имеет решений.

Answer 3

Давайте рассмотрим оба уравнения по очереди:

1. Уравнение |2x - 2| = 21

Для начала, давайте разберемся с абсолютными значениями. У нас есть два возможных случая:

a) 2x - 2 = 21 b) 2x - 2 = -21

a) 2x - 2 = 21:

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

2x = 21 + 2 2x = 23

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 23 / 2 x = 11.5

b) 2x - 2 = -21:

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

2x = -21 + 2 2x = -19

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = -19 / 2 x = -9.5

Итак, уравнение |2x - 2| = 21 имеет два корня: x = 11.5 и x = -9.5.

2. Уравнение |3x - 5| = -20

Для этого уравнения нет решений в действительных числах, потому что абсолютное значение всегда неотрицательно (т.е., оно не может быть равным отрицательному числу). Таким образом, уравнение |3x - 5| = -20 не имеет решений в действительных числах.

Итак, решением вашей системы уравнений является только x = 11.5.