Question

Log8(4-2x) больше чем -2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения данного неравенства, начнем с перевода его в эквивалентную форму без логарифма:

$\log_8(4-2x) > -2$.

Чтобы избавиться от логарифма, применим свойство логарифмов: если $\log_a(b) > c$, то $b > a^c$. В данном случае:

$4-2x > 8^{-2}$.

Теперь выразим $8^{-2}$ в виде обычной десятичной дроби:

$8^{-2} = \frac{1}{8^2} = \frac{1}{64}$.

Используя это значение, перепишем неравенство:

$4-2x > \frac{1}{64}$.

Теперь решим это неравенство относительно $x$. Сначала добавим $2x$ к обеим сторонам:

$4 > \frac{1}{64} + 2x$.

Затем вычтем $\frac{1}{64}$ из обеих сторон:

$4 - \frac{1}{64} > 2x$.

Теперь разделим обе стороны на 2:

$\frac{4 - \frac{1}{64}}{2} > x$.

Упростим числитель:

$\frac{256 - 1}{128} > x$.

$\frac{255}{128} > x$.

Таким образом, решением данного неравенства является:

$x < \frac{255}{128}$.