Question

Найти дифференциал функции y=(x^2+1) пожалуйста буду очень благодарен

Answer 1

Ответ: dy=2x dx

Пошаговое объяснение:

dy=(f')dx таким образом dy=(x^2+1)'dx= 2x dx

Answer 2

Для нахождения дифференциала функции $y = x^2 + 1$, вы можете применить правило дифференцирования суммы. Дифференциал функции $y$ обозначается как $dy$, а дифференциал переменной $x$ обозначается как $dx$. Используя это правило, мы можем записать:

$dy = d(x^2) + d(1)$

Теперь найдем дифференциал каждого слагаемого:

1. $d(x^2)$: Дифференцирование $x^2$ по $x$ дает $2x$, поэтому $d(x^2) = 2x dx$.

2. $d(1)$: Любая константа (в данном случае, 1) имеет дифференциал равный нулю, поэтому $d(1) = 0$.

Теперь объединим все слагаемые:

$dy = 2x dx + 0$

Итак, дифференциал функции $y = x^2 + 1$ равен:

$dy = 2x dx$

Это и есть ответ.