Question

Найти дифференциал функции y=(x^2+1)

Answer 1

Ответ:

$y = {x}^{2} + 1 \\ y' = 2x \\ dy = 2xdx$

Answer 2

Чтобы найти дифференциал функции $y = (x^2 + 1)$, нужно взять производную этой функции по переменной $x$. Дифференциал функции $y$ обозначается как $dy$, а производная функции $y$ по переменной $x$ обозначается как $dy/dx$.

Давайте найдем производную $dy/dx$:

$y = x^2 + 1$

Теперь найдем производную $dy/dx$ по правилам дифференцирования:

$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x^2 + 1)$

Используя степенное правило дифференцирования ($d/dx(x^n) = n*x^{n-1}$), получим:

$\frac{dy}{dx} = 2x$

Таким образом, дифференциал функции $y = (x^2 + 1)$ равен $dy/dx = 2x$.