Question

И города А в город В, расстояние между которыми 120 км. выехали одновременно два велосипедиста. Скорость первого на 3 км/ч большескорости второго, поэтому он прибыл в город в на два часа раньшеОпределите скорость первого велосипедиста​

Answer 1

Пусть Х км/ч - скорость 1-го велосипедиста,
тогда (Х-3) км/ч - скорость 2-го велосипедиста
120/Х- время 1-го
120/(Х-3) - время 2-го
Известно , что 2-й затратил на весь путь на 2 ч больше
Составим уравнение:
120/(Х-3) -120/Х=2
120х -120(Х-3) =2х(Х-3)
120х- 120х + 360 =2х^2 - 6х
- 2х^2 +6х +360=0
Х^2 -3х -180=0
Д=\|729=27
Х1= 15 км/ч - скорость 1-го велосипедиста
Х2= - 12 км/ч - не явл корнем
Х-3=15-3=12 км/ч - скорость 2-го велосипедиста
Ответ: 15 км/ч - скорость 1-го
12 км/ч - скорость 2-го

Answer 2

Давайте обозначим скорость первого велосипедиста как V1 (в км/ч) и скорость второго велосипедиста как V2 (в км/ч).

Известно, что V1 на 3 км/ч больше, чем V2, то есть V1 = V2 + 3.

Также известно, что оба велосипедиста отправились одновременно и расстояние между городами составляет 120 км.

Рассмотрим время, которое потребовалось каждому велосипедисту, чтобы доехать до города В:

Для первого велосипедиста (V1): Время = Расстояние / Скорость = 120 км / V1

Для второго велосипедиста (V2): Время = Расстояние / Скорость = 120 км / V2

Так как первый велосипедист прибыл в город на два часа раньше, чем второй, мы можем записать уравнение:

120 км / V1 = 120 км / V2 + 2 часа

Теперь мы можем использовать выражение V1 = V2 + 3 и подставить его в уравнение:

120 км / (V2 + 3) = 120 км / V2 + 2 часа

Далее, умножим обе стороны уравнения на V2(V2 + 3), чтобы избавиться от дробей:

120 км * V2 = 120 км * (V2 + 3) + 2 часа * V2 * (V2 + 3)

Теперь мы можем упростить это уравнение:

120V2 = 120V2 + 360 + 2V2^2 + 6V2

Теперь выразим 2V2^2 + 6V2 слева и упростим:

2V2^2 + 6V2 = 360

Разделим обе стороны на 2:

V2^2 + 3V2 = 180

Теперь у нас есть квадратное уравнение:

V2^2 + 3V2 - 180 = 0

Давайте решим это уравнение с помощью квадратного уравнения:

D = 3^2 - 4 * 1 * (-180) = 9 + 720 = 729

V2 = (-3 + √729) / 2 = (-3 + 27) / 2 = 24 / 2 = 12 км/ч (положительное значение)

Теперь, когда мы знаем скорость второго велосипедиста (V2), мы можем найти скорость первого велосипедиста (V1):

V1 = V2 + 3 = 12 км/ч + 3 км/ч = 15 км/ч

Скорость первого велосипедиста равна 15 км/ч.