Question

3 Реши задачу. Расстояние от села до города -50 км. Из села город вы-шел переход со скоростью 5 км/ч. Через 2 часа навстречу ему из города в село выехал велосипедист со скоростью 15 км/ч. Через какое время произойдёт встреча?​

Answer 1

Ответ:

Через 2 часа произойдёт встреча.

Пошаговое объяснение:

Пешеход за 2 часа прошел:

5*2=10км; то есть в момент, когда велосипедист выехал, расстояние между им и пешеходом стало:

50-10=40км

Т.к. они теперь оба двигаются в направлении к друг другу, то их общая скорость, с которой будет сокращаться расстояние до встречи будет:

5+15=20км/ч

Т.к. во время выезда велосипедиста его расстояние между пешеходом было 40 км, то это расстояние будет преодолено через:

40/20=2ч

Answer 2

Давайте рассмотрим движение каждого участника по отдельности и найдем время до встречи.

Пусть $t$ - время (в часах) до встречи. Так как велосипедист двигается навстречу автомобилисту, расстояние, пройденное автомобилистом, равно $5t$ км, а расстояние, пройденное велосипедистом, равно $15 \cdot (t - 2)$ км, так как велосипедист стартовал на 2 часа раньше.

Так как общее расстояние от села до города составляет -50 км, мы можем записать уравнение:

$5t + 15 \cdot (t - 2) = -50$

Раскроем скобки и решим уравнение:

$5t + 15t - 30 = -50$ $20t = -20$ $t = -1$

Так как время не может быть отрицательным, возьмем модуль от $t$:

$|t| = 1$

Итак, время до встречи $|t| = 1$ час.