Question

Представьте  в виде произведения многочленов  m^3+n^3 a^3+1 8x^3+64 27m^3+ 8n^3 125x^3+ 216y^3помогите мне пожалуйста со всеми примерами ​

Answer 1

Ответ::::::::::::: ответ на фото

Answer 2

Для представления данного выражения в виде произведения многочленов, нам нужно воспользоваться формулой суммы кубов. Формула суммы кубов гласит:

a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2)

Теперь мы можем применить эту формулу к каждой из трех пар слагаемых в данном выражении:

1. Для m^3 + n^3: m^3 + n^3 = (m + n)(m^2 - mn + n^2)

2. Для 8x^3 + 64: 8x^3 + 64 = 8(x^3 + 8) = 8(x + 2)(x^2 - 2x + 4)

3. Для 27m^3 + 8n^3: 27m^3 + 8n^3 = (3m)^3 + (2n)^3 = (3m + 2n)(9m^2 - 6mn + 4n^2)

4. Для 125x^3 + 216y^3: 125x^3 + 216y^3 = (5x)^3 + (6y)^3 = (5x + 6y)(25x^2 - 30xy + 36y^2)

Теперь мы представили исходное выражение в виде произведения многочленов:

(m + n)(m^2 - mn + n^2) * 8(x + 2)(x^2 - 2x + 4) * (3m + 2n)(9m^2 - 6mn + 4n^2) * (5x + 6y)(25x^2 - 30xy + 36y^2)

Это произведение многочленов представляет данное выражение.