Question

Помогите решить задачу с разъяснением.спасибо углы треугольника равны 50,6° и 30,2°,а сторона, противолежащая последнему углу, равна 3,625 м. решите треугольник​

Answer 1

Ответ:

если надо найти третий угол то это просто т.к. сумма углов треугольника равна 180 градусам т.е третий угол= 180-(50.6+30.2)=99.2

Answer 2

Для решения треугольника с известными углами и одной из сторон, мы можем использовать законы синусов или косинусов. В данном случае, мы воспользуемся законом синусов.

Обозначим стороны треугольника как a, b и c, а углы напротив этих сторон как A, B и C соответственно.

Известные данные:

• Угол A = 50,6°
• Угол B = 30,2°
• Сторона c (противолежащая углу C) = 3,625 м

Сначала найдем угол C, так как сумма углов в треугольнике равна 180°: $C = 180° - A - B$ $C = 180° - 50,6° - 30,2°$ $C ≈ 99,2°$

Теперь мы можем воспользоваться законом синусов, чтобы найти стороны a и b.

Закон синусов гласит: $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$

Мы знаем сторону c и углы A и B, поэтому можем найти a и b: $a = c \times \frac{\sin A}{\sin C}$ $b = c \times \frac{\sin B}{\sin C}$

Подставим известные значения и рассчитаем a и b: $a = 3,625 \times \frac{\sin 50,6°}{\sin 99,2°}$ $a ≈ 3,625 \times \frac{0,7766}{0,9848}$ $a ≈ 2,867 м$

$b = 3,625 \times \frac{\sin 30,2°}{\sin 99,2°}$ $b ≈ 3,625 \times \frac{0,5084}{0,9848}$ $b ≈ 1,870 м$

Итак, стороны треугольника равны:

• Сторона a ≈ 2,867 м
• Сторона b ≈ 1,870 м