Question

1.АВСD – квадрат, O – точка пересечения диагоналей, отрезок OM перпендикуляренплоскости квадрата, OM = 3. Сторонаквадрата равна 4√2. Найдите угол междуплоскостями ВМС и DMC.​

Answer 1

Ответ:

ответ 30

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для нахождения угла между плоскостями BMS и DMC, давайте воспользуемся информацией о квадрате ABCD и точке O. Мы знаем, что AB = BC = CD = DA и что точка O является центром квадрата и точкой пересечения его диагоналей.

Сначала давайте найдем длину диагонали квадрата. Поскольку сторона квадрата равна 4√2, то диагональ можно найти, используя теорему Пифагора:

Длина диагонали = √(сторона^2 + сторона^2) Длина диагонали = √((4√2)^2 + (4√2)^2) Длина диагонали = √(32 + 32) Длина диагонали = √(64) Длина диагонали = 8

Теперь мы знаем длину диагонали, и мы знаем, что OM = 3. Так как OM является высотой, опущенной на диагональ, мы можем использовать геометрические свойства для нахождения угла между плоскостями BMS и DMC.

Мы видим, что треугольник OMB - это прямоугольный треугольник, где OB - это половина диагонали (OB = 8/2 = 4), а BM - это высота, равная 3. Теперь мы можем использовать тангенс угла между плоскостями BMS и DMC:

tan(угол BMS-DMC) = BM / OB tan(угол BMS-DMC) = 3 / 4

Теперь найдем угол BMS-DMC, используя арктангенс:

угол BMS-DMC = arctan(3 / 4)

Используя калькулятор, вычислим этот угол:

угол BMS-DMC ≈ 36.87 градусов

Итак, угол между плоскостями BMS и DMC составляет приблизительно 36.87 градусов.