Question

В пакете лежали конфеты. Капитан в понедельник съел 1/7 часть конфет., во вторник - 1/6 остатка, в среду- 1/5 остатка, в четврег- 1/4 остатка, в пятницу- 1/3 остатка, в субботу- 1/2 остатка, а в воскресенье- последние 5 конфет. Сколько конфет было в пакет в начале недели?​

Answer 1

Ответ:

Было 35 конфет

Пошаговое объяснение:

Задачу начнём решать с самого конца.

Итак:

1) 5 * 2 = 10 конфет было сначала в субботу

2) 5 * 3 = 15 конфет было сначала в пятницу

3) 5 * 4 = 20 конфет было сначала в четверг

4) 5 * 5 = 25 конфет было сначала в среду

5) 5 * 6 = 30 конфет было сначала во вторник

6) 5 * 7 = 35 конфет было сначала в понедельник.

ОТВЕТ: самого начала было 35 конфет

Проверка:

1) 35 * ⅐ = 5 конфет съел в понедельник, ост. 30

2) 30 * ⅙ = 5 конфет съел во вторник, ост. 25

3) 25 * ⅕ = 5 конфет съел в среду, ост. 20

4) 20 * ¼ = 5 конфет съел в четверг, ост. 15

5) 15 * ⅓ = 5 конфет съел в пятницу, ост. 10

6) 10 * ½ = 5 конфет съел в субботу, ост. 5

Итого съел 30 конфет и 5 конфет осталось .

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей пошагово.

1. Понедельник: Капитан съел 1/7 часть конфет. Пусть в начале недели в пакете было x конфет. Он съел 1/7 * x конфет, следовательно осталось 6/7 * x конфет.

2. Вторник: Капитан съел 1/6 остатка. Остаток после понедельника составляет 6/7 * x конфет, поэтому во вторник он съел 1/6 * (6/7 * x) = x / 7 конфет. Осталось 5/6 * (6/7 * x) = 5x / 7 конфет.

3. Среда: Капитан съел 1/5 остатка. Остаток после вторника составляет 5x / 7 конфет, поэтому в среду он съел 1/5 * (5x / 7) = x / 7 конфет. Осталось 4/5 * (5x / 7) = 4x / 7 конфет.

4. Четверг: Капитан съел 1/4 остатка. Остаток после среды составляет 4x / 7 конфет, поэтому в четверг он съел 1/4 * (4x / 7) = x / 7 конфет. Осталось 3/4 * (4x / 7) = 3x / 7 конфет.

5. Пятница: Капитан съел 1/3 остатка. Остаток после четверга составляет 3x / 7 конфет, поэтому в пятницу он съел 1/3 * (3x / 7) = x / 7 конфет. Осталось 2/3 * (3x / 7) = 2x / 7 конфет.

6. Суббота: Капитан съел 1/2 остатка. Остаток после пятницы составляет 2x / 7 конфет, поэтому в субботу он съел 1/2 * (2x / 7) = x / 7 конфет. Осталось 1/2 * (2x / 7) = x / 7 конфет.

7. Воскресенье: В воскресенье он съел последние 5 конфет.

Итак, у нас есть уравнение:

$\frac{x}{7} + \frac{x}{7} + \frac{x}{7} + \frac{2x}{7} + \frac{3x}{7} + \frac{4x}{7} + 5 = x,$

поскольку сумма съеденных конфет каждый день равна общему количеству конфет, которое было в начале недели.

Теперь решим это уравнение:

$\frac{21x}{7} + 5 = 7x,$

$21x + 35 = 49x,$

$35 = 28x,$

$x = \frac{35}{28},$

$x = \frac{5}{4}.$

Итак, в начале недели в пакете было $\frac{5}{4}$ конфет. Поскольку количество конфет должно быть целым числом, давайте переведем $\frac{5}{4}$ в целое число:

$\frac{5}{4} = 1 \frac{1}{4}.$

Таким образом, в начале недели в пакете было 1 целая конфета и еще $\frac{1}{4}$ конфеты.