Question

У вітрині крамнички солодошів лежить 3 ПлИтки білого шоколаду, кілька плиток чорного й кілька шоколадних батончиків. Скільки у вітрині плиток чорного шоколаду і скільки батончиків, якщо ймовірність навмання витягнути плитку чорного шоколаду дорівнює 0,5, а батончик —0,2?

Answer 1

Відповідь:

Ймовірність витягнути білий шоколад 1-(0.5+0.2)=0.3=3/10

Оскільки в нас його 3 плитки і ймовірнсть 3/10, то взагалі товару 10 шт.

Отже, 5 плиток чорного шоколаду і 2 батончики

Answer 2

Нехай кількість плиток чорного шоколаду у вітрині буде "С", а кількість шоколадних батончиків буде "Б".

Ми знаємо, що ймовірність витягнути плитку чорного шоколаду дорівнює 0,5, а ймовірність витягнути шоколадний батончик дорівнює 0,2.

Це можна виразити двома рівняннями:

1. С/С+Б = 0,5 (ймовірність витягнути чорний шоколад)
2. Б/С+Б = 0,2 (ймовірність витягнути шоколадний батончик)

Тепер ми можемо вирішити ці рівняння для "С" і "Б".

З першого рівняння ми можемо виразити "С" так: С = 0,5(С+Б)

З другого рівняння ми можемо виразити "Б" так: Б = 0,2(С+Б)

Тепер підставимо ці вирази для "С" і "Б" у відоме нам рівняння:

С = 0,5(С+Б) Б = 0,2(С+Б)

Розкриємо дужки:

С = 0,5С + 0,5Б Б = 0,2С + 0,2Б

Тепер можемо розв'язати цю систему рівнянь. Для цього віднімемо 0,5С від обох боків першого рівняння і віднімемо 0,2Б від обох боків другого рівняння:

С - 0,5С = 0,5Б Б - 0,2Б = 0,2С

0,5С = 0,5Б 0,8Б = 0,2С

Тепер розділимо обидва рівняння на відповідні коефіцієнти:

С/Б = 1 Б/С = 4

Знаючи, що "С" і "Б" - цілі числа, ми бачимо, що можливі наступні комбінації:

1. С = 1 і Б = 4
2. С = 2 і Б = 8
3. С = 3 і Б = 12
4. С = 4 і Б = 16
5. С = 5 і Б = 20

Але так як у вітрині є лише 3 плитки білого шоколаду, оптимальним варіантом буде:

С = 1 і Б = 4

Отже, у вітрині є 1 плитка чорного шоколаду і 4 шоколадних батончика.