Question

Запишите выражнния в виде многочлена а)(x+y)^3​

Answer 1

Ответ:

а) (x+y)³ = х³ + 3х²у + 3ху² + у³

2) (c-d)³ = c³ - 3c²d + 3cd² - d³

3) (p+g)³ = p³ + 3p²g + 3pg² + g³

4) (p-g)³ = p³ - 3p²g + 3pg² - g³

5) (2+a)³ = 8 + 12a + 6a² + a³

6) (3-b)³ = 27 - 27b + 9b² - b³

7) (x-2)³ = x³ - 6x² + 12x - 8

8) (4+x)³ =64 + 48x + 12x² +x³

9) (a+2b)³ = a³ + 6a²b + 12ab² + 8b

Answer 2

Выражение (x+y)^3 можно разложить в виде многочлена, используя биномиальную формулу:

(x + y)^3 = C(3,0) * x^3 * y^0 + C(3,1) * x^2 * y^1 + C(3,2) * x^1 * y^2 + C(3,3) * x^0 * y^3

Где C(n, k) обозначает биномиальный коэффициент, равный C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!).

Теперь вычислим каждый из членов:

1. C(3,0) = 1
2. C(3,1) = 3
3. C(3,2) = 3
4. C(3,3) = 1

Теперь мы можем записать выражение (x+y)^3 в виде многочлена:

(x + y)^3 = 1x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + 1y^3

Поэтому (x + y)^3 можно записать в виде многочлена:

x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3