Question

843. Сколько слагаемых нужно сложить, чтобы равенство было верным:1) -2 +(-2) + ... + (-2) =-20; 3) -8 + (-8) + ... + (-8) =-64;2) -5+(-5) + ... + (-5) = 45; 4) -9+(-9) + ... + (-9) =-81?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для выяснения, сколько слагаемых нужно сложить в каждом из этих равенств, чтобы они стали верными, мы можем воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

Сумма = (n/2) * (первый элемент + последний элемент)

1. Для первого равенства: -2 + (-2) + ... + (-2) = -20 Здесь первый элемент (-2), последний элемент (-2), а сумма (-20). Мы ищем количество слагаемых (n), поэтому формула будет выглядеть следующим образом: (n/2) * (-2 + (-2)) = -20 (n/2) * (-4) = -20 -2n = -20 n = 10

Для этого равенства нужно сложить 10 слагаемых.

2. Для второго равенства: -8 + (-8) + ... + (-8) = -64 Аналогично, первый элемент (-8), последний элемент (-8), а сумма (-64). Используем формулу: (n/2) * (-8 + (-8)) = -64 (n/2) * (-16) = -64 -8n = -64 n = 8

Для этого равенства нужно сложить 8 слагаемых.

3. Для третьего равенства: -5 + (-5) + ... + (-5) = 45 Первый элемент (-5), последний элемент (-5), а сумма (45). Используем формулу: (n/2) * (-5 + (-5)) = 45 (n/2) * (-10) = 45 -5n = 45 n = -9

Для этого равенства нужно сложить -9 слагаемых. Это не имеет смысла, так как количество слагаемых не может быть отрицательным. Следовательно, данное равенство неверно.

4. Для четвертого равенства: -9 + (-9) + ... + (-9) = -81 Аналогично, первый элемент (-9), последний элемент (-9), а сумма (-81). Используем формулу: (n/2) * (-9 + (-9)) = -81 (n/2) * (-18) = -81 -9n = -81 n = 9

Для этого равенства нужно сложить 9 слагаемых.