Question

А.) х:3 1\5=4 5\6:3 13\15 помогите решить уравнение

Answer 1

1 способ.

х : 3 1/5 = 4 5/6 : 3 13/15

х : 16/5 = 29/6 : 58/15

х : 16/5 = 29/6 · 15/58 = (1·5)/(2·2)

х : 16/5 = 5/4

х = 5/4 · 16/5 = 16/4

х = 4

2 способ.

х : 16/5 = 29/6 : 58/15 - это пропорция

х · 58/15 = 16/5 · 29/6 - свойство пропорции

х · 58/15 = (8·29)/(5·3)

х · 58/15 = 232/15

х = 232/15 : 58/15

х = 232/15 · 15/58 = 232/58

х = 4

Ответ: 4.

Answer 2

Для решения этого уравнения сначала выполним операции с дробями:

1. Разделим 4 5/6 на 3 13/15:

   4 5/6 ÷ 3 13/15

   Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   4 5/6 = (4 * 6 + 5) / 6 = 29/6 3 13/15 = (3 * 15 + 13) / 15 = 58/15

   Теперь делим дроби:

   (29/6) ÷ (58/15)

2. Для деления дробей мы умножаем делимое на обратное значение делителя:

   (29/6) * (15/58)

3. Умножим числители и знаменатели:

   (29 * 15) / (6 * 58)

4. Выполним умножение:

   435 / 348

5. Теперь упростим дробь, разделим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 87:

   (435 ÷ 87) / (348 ÷ 87) = 5/4

Теперь мы имеем уравнение:

x/3 1/5 = 5/4

Для решения этого уравнения давайте умножим обе стороны на 3 1/5, чтобы избавиться от дроби справа:

(x/3 1/5) * (3 1/5) = (5/4) * (3 1/5)

Сначала умножим дроби:

(x * 1) + (x * 1/5) = (5/4) * (3 + 1/5)

x + (x/5) = (5/4) * (16/5)

Теперь умножим числа:

x + (x/5) = (80/20)

x + (x/5) = 4

Теперь выразим x:

Для избавления от дроби во втором слагаемом умножим обе стороны уравнения на 5:

5x + x = 20

6x = 20

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

x = 20/6

x = 10/3

Итак, x = 10/3.