Question

Решите неравенство 1)2(3x+1)-x <3(x+4) 2)7x+4 (x-2)>6 (1+3x) 3)2 ( x-1)-3 (x+2)<6 (1+x)

Answer 1

Ответ:

1)2(3x+1)-x<3(x+4)=6x+2-x<3x+12=5x+2<3x+12=5x-3x<12-2=2x<10=x<5

2)7x+4(x-2)>6(1+3x)=7x+4x-8>6+18x=11x-8>6+18x=11x-18x>6+8= -7x>14=x< -2

3)2(x-1)-3(x+2)<6(1+x)=2x-2-3x-6<6+6x=-x-8<6+6x=-x-6x<6+8= -7x<14=x> -2

вроде всё правильно))

Answer 2

Давайте решим каждое из данных неравенств по очереди:

1. 2(3x + 1) - x < 3(x + 4)

Распишем и упростим обе стороны неравенства:

6x + 2 - x < 3x + 12

Теперь выразим x, подтянув все его члены на одну сторону:

6x - x - 3x < 12 - 2

2x < 10

Теперь разделим обе стороны на 2:

x < 5

2. 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x)

Распишем и упростим обе стороны неравенства:

7x + 4x - 8 > 6 + 18x

Сгруппируем члены с x:

11x - 8 > 6 + 18x

Теперь выразим x, подтянув все его члены на одну сторону:

11x - 18x > 6 + 8

-7x > 14

Теперь разделим обе стороны на -7, при этом меняя знак неравенства:

x < -2

3. 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x)

Распишем и упростим обе стороны неравенства:

2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x

Сгруппируем члены с x:

(2x - 3x) - (2 + 6) < 6x + 6

-x - 8 < 6x + 6

Теперь выразим x, подтянув все его члены на одну сторону:

-x - 6x < 6 + 8

-7x < 14

Теперь разделим обе стороны на -7, при этом меняя знак неравенства:

x > -2

Итак, решения неравенств:

1. x < 5
2. x < -2
3. x > -2