Question

Приведи дроби 2x x-9 и 6у x+9 к общему знаменателю​

Answer 1

Ответ: 2х²+19х/х²-81 и 6ху-54у/х²-81

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы привести дроби $\frac{2x}{x-9}$ и $\frac{6y}{x+9}$ к общему знаменателю, нам нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей $x-9$ и $x+9$.

Наименьшее общее кратное можно найти, умножив оба знаменателя и разделив на их наибольший общий делитель (НОД). Используем для этого формулу:

$\text{НОК}(a, b) = \frac{a \times b}{\text{НОД}(a, b)}$

Где $a = x-9$ и $b = x+9$. Найдем НОД $a$ и $b$:

1. Разложим $a$ и $b$ на простые множители: $a = x - 9$, $b = x + 9$

2. Найдем НОД, учитывая общие простые множители: НОД $= 1$ (так как $x - 9$ и $x + 9$ имеют только один общий делитель - 1)

Теперь найдем НОК:

$\text{НОК}(a, b) = \frac{(x - 9) \times (x + 9)}{\text{НОД}(a, b)}$

$\text{НОК}(x - 9, x + 9) = \frac{(x^2 - 81)}{1} = x^2 - 81$

Таким образом, приведем дроби к общему знаменателю $x^2 - 81$:

1. Дробь $\frac{2x}{x-9}$ с общим знаменателем $x^2 - 81$: $\frac{2x \times \frac{x + 9}{x + 9}}{(x - 9) \times \frac{x + 9}{x + 9}} = \frac{2x(x + 9)}{(x - 9)(x + 9)}$

2. Дробь $\frac{6y}{x+9}$ с общим знаменателем $x^2 - 81$: $\frac{6y \times \frac{x - 9}{x - 9}}{(x + 9) \times \frac{x - 9}{x - 9}} = \frac{6y(x - 9)}{(x - 9)(x + 9)}$