Question

Четырехзначное число 545а дает 6 в остатке при делении на 8. Найдите остаток приделении того же числа на 9.А)3Б)5В)4Г)0 помогитееееее​

Answer 1

Ответ:

5454÷8=681 остаток 6

5454÷9=606 остаток 0

Answer 2

Для нахождения остатка при делении числа 545а на 9, мы можем использовать свойство деления на 9, которое гласит, что остаток при делении числа на 9 равен остатку при делении суммы его цифр на 9.

Сначала мы знаем, что 545а даёт 6 в остатке при делении на 8. Это означает, что 545а - 6 делится на 8 без остатка, то есть 545а - 6 должно быть кратно 8.

Теперь найдем сумму цифр числа 545а:

5 + 4 + 5 + a = 14 + a

Мы знаем, что 545а - 6 делится на 8, поэтому (14 + a - 6) должно быть кратным 8. То есть:

8 делится на (14 + a - 6)

Это означает, что 14 + a - 6 должно быть кратным 8. Теперь найдем такое значение a, которое удовлетворяет этому условию:

14 + a - 6 = 8k, где k - целое число

Преобразуем уравнение:

a + 8 = 8k + 6 a = 8k - 2

Теперь, чтобы найти остаток при делении числа 545а на 9, мы можем использовать выражение a = 8k - 2:

a = 8k - 2 = 8(k - 1) - 1

Это означает, что a - 1 делится на 8. Теперь мы можем найти остаток при делении (a - 1) на 9:

(a - 1) % 9 = (8(k - 1) - 1) % 9 = (8(k - 1) % 9 - 1 % 9) % 9

Теперь заметим, что 8(k - 1) % 9 равно 8 умножить на остаток от деления (k - 1) на 9, который всегда будет меньше 9. Таким образом, остаток от деления 8(k - 1) % 9 всегда будет меньше 9.

Из этого следует, что (a - 1) % 9 также будет меньше 9. Однако мы знаем, что a - 1 делится на 8, а значит, остаток будет равен 0.

Итак, остаток при делении числа 545а на 9 равен 0 (вариант Г).