Question

Z=(1+i)(1-2i)/3+i Вроде все Помогите решить пожалуйсто

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Сначала посчитаем числитель:

(1+i)(1-2i)=1-2i+i+2=3-i

$\frac{3-i}{3+i}$

Чтобы избавится от i в знаменателе, надо домножить на комплексно сопряженное выражение

$\frac{(3-i)(3-i)}{(3+i)(3-i)} =\frac{9-3i-3i-1}{9-3i+3i+1}=\frac{8-6i}{10}=\frac{4}{5}-\frac{3}{5}*i$

Answer 2

Конечно, давайте решим это уравнение.

Сначала давайте упростим числитель:

(1 + i)(1 - 2i) = 1 - 2i + i - 2i^2 = 1 - i - 2(-1) (используем тот факт, что i^2 = -1) = 1 - i + 2 = 3 - i

Теперь мы можем записать наше уравнение в виде:

Z = (3 - i) / (3 + i)

Чтобы решить это уравнение, давайте умножим и поделим на комплексно-сопряженное значение знаменателя (так называемый метод "умножение на сопряженное значение"):

Z = [(3 - i) / (3 + i)] * [(3 - i) / (3 - i)]

Теперь выполним умножение числителя и знаменателя:

Z = [(3 - i)(3 - i)] / [(3 + i)(3 - i)]

Раскроем скобки в числителе и знаменателе:

Z = [9 - 6i + i^2] / [9 - 3i + 3i - i^2]

Заметьте, что i^2 снова равно -1:

Z = [9 - 6i - 1] / [9 - (-1)]

Теперь продолжим упрощение:

Z = (8 - 6i) / 10

Теперь можем сократить общий делитель (10) из числителя и знаменателя:

Z = (4 - 3i) / 5

Итак, решение вашего уравнения:

Z = (4 - 3i) / 5