Question

Из точки N до площыны проведено похылиNA і NB яки утворюють из данью площыною куты 30°. Кут миж проекциямы данных похылых на площыну =120°. Знайдить видстань миж основным похылымы якщо NB=8см

Answer 1

Ответ:

Определим проекции наклонных из условия, что это катеты

прямоугольного треугольника ВОС О - вершина прямого угла

ОВ = ОС = 6*cos 45° = 6*(√2/2) = 3√2 см  

Теперь находим наклонние

АВ = АС = ОВ/cos 30° = 3√2/(√3/2 = 6√(2/3) = 2√6.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте розглянемо задачу. Ми маємо точку N та два похилі від неї, NA і NB, які утворюють кут 30° з площиною, і кут 120° між їхніми проекціями на площину. Ми також знаємо, що NB дорівнює 8 см.

Давайте позначимо деякі розміри:

• Нехай d буде відстанню від точки N до площини.
• Нехай h буде відстанню від точки N до точки A.
• Нехай x буде відстанню від точки A до точки B.

Згідно з геометричною задачею, ми можемо записати такі рівняння:

1. Трикутник NAB є рівностороннім, оскільки кути при основі дорівнюють 60° (30° + 30°), отже, NA = NB = x = 8 см.

2. З рівнобедреного трикутника NAN ми можемо визначити h, використовуючи тригонометричну функцію тангенс:

   tan(30°) = h / d

   Для кута 30°, значення тангенса - √3/3. Тобто:

   √3/3 = h / d

   Ми також можемо використовувати відомий факт, що NA = 8 см, і він є прилеглим катетом до кута 30°, щоб визначити відстань h:

   h = 8 см * √3/3

3. Тепер ми можемо використовувати знайдені значення h та x, щоб визначити d за допомогою теореми Піфагора для правильного трикутника NAN:

   d² = h² + x²

   Підставимо значення h і x:

   d² = (8 см * √3/3)² + (8 см)² d² = (64/3) см² + 64 см² d² = (192/3) см² + (192/3) см² d² = (384/3) см²

4. Тепер обчислимо d, взявши квадратний корінь:

   d = √((384/3) см²) d = (8/√3) см * √3 d = 8 см

Отже, відстань від точки N до площини дорівнює 8 см.