Question

Допоможіть, рівняння:1.) 3^x=52.) 2^x=-43.) 0,1^x=0,014.) e^x=e​

Answer 1

Решение на фото,обращайтесь.

Answer 2

Звісно, давайте вирішимо ці рівняння:

1.) 3^x = 5 Для вирішення цього рівняння вам потрібно взяти логарифм обох сторін. Використовуйте природний логарифм (ln):

ln(3^x) = ln(5)

x * ln(3) = ln(5)

x = ln(5) / ln(3)

Це є наближеним числом, яке приблизно дорівнює 1.46497.

2.) 2^x = -4 Це рівняння не має реальних розв'язків, оскільки 2 піднесене до будь-якого ступеня завжди буде додатнім числом або нулем, а не від'ємним.

3.) 0.1^x = 0.01 Перетворимо обидві сторони рівняння:

0.1^x = 0.01

(1/10)^x = (1/100)

Тепер можемо записати це як:

(10^-1)^x = (10^-2)

Використовуючи властивості степенів з однаковими основами, отримаємо:

10^(-x) = 10^(-2)

Тепер, оскільки основи однакові, експоненти повинні бути рівні:

-x = -2

x = 2

4.) e^x = e Це рівняння можна вирішити дуже просто:

e^x = e

x = 1

Отже, розв'язки цих рівнянь такі:

1.) x ≈ 1.46497 2.) Рівняння не має реальних розв'язків. 3.) x = 2 4.) x = 1