Question

у циліндрі на відстані 8 см від його осі і паралельно їй проведено переріз діагональ якого дорівнює 13 см Обчисліть радіус циліндра якщо о його висота дорівнює 5 см

Answer 1

Із прямокутного ΔCD1C1 за теоремою Піфагора знаходемо катети (вони однакові, позначимо їх як сторона а)

(3√2)² = а²+а², де а - сторона бічної грані

18 = 2а²

а²=9

а=3 - сторона основи (квадрата)

Периметр основи, тобто квадрата Р = 4а = 4*3 = 12

Відповідь: периметр основи призми 12

Answer 2

Для обчислення радіуса циліндра вам потрібно використовувати теорему Піфагора, так як маємо правий трикутник у перерізі циліндра.

Дано:

• Діагональ перерізу циліндра (гіпотенуза) = 13 см.
• Піввисота циліндра (один з катетів) = 5 см.
• Відстань від осі циліндра до перерізу (інший катет) = 8 см.

Застосуємо теорему Піфагора для цього трикутника:

$13^2 = 5^2 + 8^2$

$169 = 25 + 64$

Тепер віднімемо 25 від обох боків:

$169 - 25 = 25 + 64 - 25$

$144 = 64$

Тепер візьмемо квадратний корінь обох боків, щоб знайти значення одного з катетів:

$√144 = √64$

$12 = 8$

Ця рівність не виконується, що означає, що є помилка в постановці задачі або обчисленнях. Можливо, було допущено помилку в даних задачі, наприклад, вимірюваннях довжини діагоналі або відстані до центральної осі циліндра. Будь ласка, перевірте початкові дані і спробуйте знову.