Question

4. Розв'яжи задачу. Відстань між двома містами 720 км. Від кожного з них одночасноназустріч один одному відійшли два швидкісні поїзди. Через скількигодин вони зустрінуться, якщо швидкість першого поїзда 80 км/год, що становить 4/5 (це дріб) швидкості другого?​

Answer 1

ВідповіПокроковепояснення

720:80=9. 9-4/5=8 4/5

Answer 2

Для вирішення цієї задачі спочатку знайдемо швидкість другого поїзда. Нехай швидкість другого поїзда буде $V$ км/год. За умовою задачі ми знаємо, що швидкість першого поїзда дорівнює $80$ км/год, а відношення швидкості першого поїзда до швидкості другого поїзда дорівнює $4/5$, тобто:

$$\frac{80}{V} = \frac{4}{5}.$$

Ми хочемо знайти $V$, тому спростимо це рівняння:

$$\frac{80}{V} = \frac{4}{5} \implies V = \frac{80 \times 5}{4} = 100 \text{ км/год}.$$

Отже, швидкість другого поїзда $V = 100$ км/год.

Тепер, коли ми знаємо швидкість кожного поїзда, ми можемо знайти час, який потрібний їм для зустрічі. Використовуємо формулу для часу: $t = \frac{d}{v}$, де $d$ - відстань, а $v$ - швидкість.

Для першого поїзда: $t_1 = \frac{720 \text{ км}}{80 \text{ км/год}} = 9 \text{ год}.$

Для другого поїзда: $t_2 = \frac{720 \text{ км}}{100 \text{ км/год}} = 7.2 \text{ год}.$

Оскільки обидва поїзди рухаються одночасно, час для зустрічі буде максимальним з цих двох часів:

$t_{\text{max}} = \max(t_1, t_2) = \max(9 \text{ год}, 7.2 \text{ год}) = 9 \text{ год}.$

Отже, поїзди зустрінуться через 9 годин.