Question

Дана полоска 1 × 13. Сколькими способами можно закрасить а) две соседние клетки;б) две клетки,которые не являются соседними пожалуйста :*15 баллов даю,срочно​почему то написалось 8,хотя выбирала 15

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение: количество способов = количество клеток минус 1

Для наглядности можно нарисовать в тетради в клетку на первой строке прямоугольник из 13 клеток, а ниже, последовательно на каждой строке по одному варианту расположения двух клеток (см. картинку)

1) ХХ

2)  ХХ

3)    ХХ

4)      ХХ

...

12)                              ХХ

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте рассмотрим оба варианта:

а) Закрасить две соседние клетки:

Полоска имеет 13 клеток. Вы можете выбрать любую из 12 пар соседних клеток, которые вы хотите закрасить (первая пара: 1-я и 2-я клетки, вторая пара: 2-я и 3-я клетки и так далее до 12-й пары: 12-я и 13-я клетки). Таким образом, у вас есть 12 способов закрасить две соседние клетки.

б) Закрасить две клетки, которые не являются соседними:

Снова у нас есть 13 клеток. Вы можете выбрать первую клетку из 13 способами. Затем, чтобы выбрать вторую клетку, у вас будет 11 оставшихся вариантов (потому что она не должна быть соседней с первой выбранной клеткой). Таким образом, у вас есть 13 * 11 = 143 способа выбрать две клетки, которые не являются соседними.

Итак, ответы на ваши вопросы:

а) Для закраски двух соседних клеток есть 12 способов. б) Для закраски двух клеток, которые не являются соседними, есть 143 способа.