Question

Решите неравенства: 1) |x + 2| < 1; 2) |x - 3| < 2; 3) |x + 1| > 3; 4) |x - 0,3| < 4; 5) |1,7 + x| > 5; 6) |x + 4,8| < 6 ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. |x + 2| < 1: Чтобы решить это неравенство, разберем два случая:

a) x + 2 < 1: x < 1 - 2 x < -1

b) x + 2 > -1: x > -1 - 2 x > -3

Итак, решение неравенства: -3 < x < -1.

2. |x - 3| < 2: Аналогично, разберем два случая:

a) x - 3 < 2: x < 2 + 3 x < 5

b) x - 3 > -2: x > -2 + 3 x > 1

Итак, решение неравенства: 1 < x < 5.

3. |x + 1| > 3: Здесь также два случая:

a) x + 1 > 3: x > 3 - 1 x > 2

b) x + 1 < -3: x < -3 - 1 x < -4

Итак, решение неравенства: x < -4 или x > 2.

4. |x - 0,3| < 4: Снова два случая:

a) x - 0,3 < 4: x < 4 + 0,3 x < 4,3

b) x - 0,3 > -4: x > -4 + 0,3 x > -3,7

Итак, решение неравенства: -3,7 < x < 4,3.

5. |1,7 + x| > 5: Аналогично, два случая:

a) 1,7 + x > 5: x > 5 - 1,7 x > 3,3

b) 1,7 + x < -5: x < -5 - 1,7 x < -6,7

Итак, решение неравенства: x < -6,7 или x > 3,3.

6. |x + 4,8| < 6: Два случая:

a) x + 4,8 < 6: x < 6 - 4,8 x < 1,2

b) x + 4,8 > -6: x > -6 - 4,8 x > -10,8

Итак, решение неравенства: -10,8 < x < 1,2.