Question

Укажите неравенство, которое не имеет решений 1) | x - 7 | < 7 2) | 2x + 3 | > -4 3) | 1,5 + x | < -6 4) | x + 10 | > 0

Answer 1

Ответ:

3). Модуль числа не может быть отрицательным.

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из данных неравенств:

1. | x - 7 | < 7: Это неравенство всегда имеет решение. Для любого значения x оно выполняется.

2. | 2x + 3 | > -4: Это неравенство также всегда имеет решение, так как модуль числа всегда больше или равен нулю, а -4 тоже меньше нуля. Таким образом, неравенство выполняется для любого значения x.

3. | 1,5 + x | < -6: Это неравенство не имеет решений. Модуль числа всегда неотрицателен, поэтому левая часть неравенства не может быть меньше -6. Следовательно, неравенство не имеет решений.

4. | x + 10 | > 0: Это неравенство также всегда имеет решение. Модуль числа всегда неотрицателен, и, следовательно, он всегда больше нуля (кроме случая, когда x = -10, но это единственное исключение).

Итак, неравенство, которое не имеет решений, это:

3. | 1,5 + x | < -6