Question

Решите неравенства и покажите на координатной прямой множество их решений |х|≥4​

Answer 1

Тут от 4 и до бесконечности

Answer 2

Для решения неравенства |x| ≥ 4, мы можем разбить его на два случая, учитывая, что абсолютное значение числа всегда неотрицательно:

1. x ≥ 4
2. x ≤ -4

Первый случай (x ≥ 4):

Для этого случая множество решений будет представлять собой все значения x, которые больше или равны 4. Мы можем изобразить это на координатной прямой, рисуя отметку на 4 и закрашивая все значения справа от этой отметки:

markdownCopy code
----|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---
    -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16  17  18

Итак, множество решений для этого случая - это все значения x, которые больше или равны 4, то есть x ≥ 4.

Второй случай (x ≤ -4):

Для этого случая множество решений будет представлять собой все значения x, которые меньше или равны -4. Мы можем изобразить это на координатной прямой, рисуя отметку на -4 и закрашивая все значения слева от этой отметки:

markdownCopy code
----|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---
    -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16  17  18

Итак, множество решений для этого случая - это все значения x, которые меньше или равны -4, то есть x ≤ -4.

Таким образом, множество решений неравенства |x| ≥ 4 представляет собой объединение двух интервалов: x ≤ -4 и x ≥ 4. Мы можем записать его в виде:

x ≤ -4 или x ≥ 4

И на координатной прямой это будет выглядеть так:

markdownCopy code
----|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---
    -4  -3  -2  -1   0   1   2   3   4   5   6   7   8   9  10  11  12  13  14  15  16  17  18

            x ≤ -4          или                x ≥ 4