Question

3y-x=4x²-4xy-2y²=3Помогите решить систему​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото

Answer 2

Решение в приложении

Answer 3

У вас есть система уравнений:

1. 3y - x = 4x² - 4xy - 2y² = 3
2. 4x² - 4xy - 2y² = 3

Давайте разберемся с этой системой уравнений. Сначала мы можем упростить второе уравнение, выразив его как функцию x:

2. 4x² - 4xy - 2y² = 3 4x² - 4xy - 2y² - 3 = 0

Теперь у нас есть два уравнения:

1. 3y - x = 3
2. 4x² - 4xy - 2y² - 3 = 0

Давайте решим первое уравнение относительно x:

3y - x = 3 x = 3y - 3

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

4(3y - 3)² - 4(3y - 3)y - 2y² - 3 = 0

Раскроем скобки и упростим уравнение:

4(9y² - 18y + 9) - 12y² + 12y - 2y² - 3 = 0

Раскроем скобки дальше:

36y² - 72y + 36 - 12y² + 12y - 2y² - 3 = 0

Теперь объединим подобные члены:

(36y² - 12y² - 2y²) + (-72y + 12y) + (36 - 3) = 0

22y² - 60y + 33 = 0

Теперь давайте попробуем решить это квадратное уравнение. Мы можем поделить все его члены на 11 для упрощения:

2y² - 5.45y + 3 = 0

Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения значений y. Мы можем использовать дискриминант, чтобы определить, есть ли решения:

Дискриминант (D) = b² - 4ac D = (-5.45)² - 4 * 2 * 3

D ≈ 29.7025 - 24 ≈ 5.7025

Поскольку дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня. Теперь мы можем использовать квадратное уравнение для нахождения y:

y₁ = (-b + √D) / (2a) y₁ = (-(-5.45) + √5.7025) / (2 * 2) y₁ ≈ (5.45 + 2.387) / 4 y₁ ≈ 1.958

y₂ = (-b - √D) / (2a) y₂ = (-(-5.45) - √5.7025) / (2 * 2) y₂ ≈ (5.45 - 2.387) / 4 y₂ ≈ 0.765

Теперь у нас есть два значения y: y₁ ≈ 1.958 и y₂ ≈ 0.765. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти соответствующие значения x с помощью первого уравнения:

Для y₁: x₁ = 3y₁ - 3 x₁ ≈ 3 * 1.958 - 3 x₁ ≈ 5.874 - 3 x₁ ≈ 2.874

Для y₂: x₂ = 3y₂ - 3 x₂ ≈ 3 * 0.765 - 3 x₂ ≈ 2.295 - 3 x₂ ≈ -0.705

Итак, у нас есть две пары решений:

1. x₁ ≈ 2.874, y₁ ≈ 1.958
2. x₂ ≈ -0.705, y₂ ≈ 0.765