Question

Помогите пожалуйстаааааааааааааа У класі 24 учні.Кожен любить або фізику, або лірику, або і те і те.Виявилося, що серед любителів фізики 20% люблять лірику, а серед побителів лірики 25% любителі фізики.Скільки учнів люблять і те і те?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение

1) Множество любителей физики равно а.

2) Множество любителей лирики равно в.

а * 0,2 = в * 0,25. в = 0,8а.

3) Найдем, сколько учеников любят физику.

а - 0,2а + в = 24

0,8а + в = 24

0,8а + 0,8а = 24

а = 24 / 1,6

а = 15 учеников.

4) Найдем, сколько учеников любят и физику и лирику.

15 * 0,2 = 3 учеников.

Ответ. Одновременно любят и физику и лирику 3 ученика.

Answer 2

Давайте позначимо наші множини:

A - множина учнів, які люблять фізику. B - множина учнів, які люблять лірику.

Ми знаємо, що:

1. Всього у класі 24 учні.
2. Учні поділяються на три категорії: ті, хто любить фізику (A), ті, хто любить лірику (B), і ті, хто любить і те, і те (A ∩ B).

Тепер давайте врахуємо дані:

• 20% учнів, які люблять фізику, також любляють лірику. Це означає, що 20% від множини A також належать до множини B. Ми можемо записати це як 0.2 * A = A ∩ B.
• 25% учнів, які люблять лірику, також любляють фізику. Це означає, що 25% від множини B також належать до множини A. Ми можемо записати це як 0.25 * B = A ∩ B.

Тепер ми можемо скласти два рівняння:

1. 0.2 * A = A ∩ B
2. 0.25 * B = A ∩ B

Ми хочемо знайти кількість учнів, які люблять і те, і те (A ∩ B). Щоб це зробити, ми можемо розглянути одне з рівнянь (наприклад, перше) і вирішити його. Напишемо перше рівняння:

0.2 * A = A ∩ B

Тепер можемо поділити обидві сторони на 0.2:

A = 5 * (A ∩ B)

Ми знаємо, що всього у класі 24 учні. Таким чином, A + B + A ∩ B = 24.

Ми також знаємо, що A = 5 * (A ∩ B). Таким чином, ми можемо виразити A в термінах A ∩ B:

5 * (A ∩ B) + B + A ∩ B = 24

Тепер ми можемо об'єднати подібні члени:

6 * (A ∩ B) + B = 24

Тепер ми можемо виразити A ∩ B в термінах B:

6 * (A ∩ B) = 24 - B

А тепер можемо розділити обидві сторони на 6:

A ∩ B = (24 - B) / 6

Таким чином, ми знайшли вираз для кількості учнів, які люблять і те, і те (A ∩ B) в термінах кількості учнів, які любляють лірику (B).

Тепер ми можемо використовувати цей вираз, щоб знайти точну кількість учнів, які любляють і те, і те (A ∩ B).

Answer 3

Давайте позначимо наші множини:

• A - множина учнів, які люблять фізику.
• B - множина учнів, які люблять лірику.

Ми знаємо, що всього в класі 24 учні, і кожен любить або фізику, або лірику, або обидві речі. Таким чином, кількість елементів у об'єднанні множин A і B дорівнює 24.

Ми також знаємо, що 20% любителів фізики також люблять лірику, тобто 0,2 * A.

А також, 25% любителів лірики також люблять фізику, тобто 0,25 * B.

Тепер ми можемо сформулювати рівняння для об'єднання множин A і B:

A + B - 0,2 * A - 0,25 * B = 24

Тепер розв'яжемо це рівняння:

0,8 * A + 0,75 * B = 24

Далі перетворимо рівняння:

0,8 * A = 24 - 0,75 * B

A = (24 - 0,75 * B) / 0,8

A = 30 - 0,9375 * B

Тепер ми можемо шукати цілі значення для A і B, оскільки кількість учнів має бути цілим числом.

Спробуємо різні значення B, починаючи з 1 і збільшуючи на одиницю, і обчислимо відповідне значення A:

1. Якщо B = 1, то A = 30 - 0,9375 * 1 = 29 (ціле число).
2. Якщо B = 2, то A = 30 - 0,9375 * 2 = 28 (ціле число).
3. Якщо B = 3, то A = 30 - 0,9375 * 3 = 27.1875 (не ціле число).

Таким чином, ми бачимо, що при B = 1 або B = 2 отримуємо цілі значення для A. Таким чином, є два можливих рішення:

1. 29 учнів люблять фізику і лірику.
2. 28 учнів люблять фізику і лірику.

Отже, в класі 29 або 28 учнів, які любляють і фізику, і лірику.