Question

Ответ: 13 Fo. Укажите решение неравенства 10х-х^2 1) [0; 10] 3) [10; +-) 2) (-;0] [10; +) 4) [0;+) Ответ:

Answer 1

Відповідь:

хє[0;10]

Покрокове пояснення:

Если нужно решить неравенство

10х-х^2>=0, то

х(10-х)>=0 → если два множителя имеют одинаковий знак

х>=0 & 10-х>=0 или х=<0 & 10-х=<0

хє[0;10] или хє пустое множество

хє[0;10]

Answer 2

Для нахождения решения неравенства $10x - x^2 > 0$, мы можем начать с факторизации данного выражения:

$10x - x^2 = x(10 - x)$

Теперь мы видим, что неравенство будет выполняться, если оба множителя будут иметь одинаковые знаки. Давайте рассмотрим два случая:

1. Первый множитель ($x$) положителен:

   • $x > 0$

2. Второй множитель ($10 - x$) положителен:

   • $10 - x > 0$

Давайте решим каждое из этих неравенств:

1. Для $x > 0$ нет ограничений на диапазон значений, так как $x$ должно быть положительным.

2. Для $10 - x > 0$:

   • $10 > x$

Итак, мы имеем два неравенства:

1. $x > 0$
2. $10 > x$

Теперь объединим эти результаты. Мы ищем значения $x$, которые удовлетворяют обоим условиям одновременно. Это значит, что $x$ должно быть больше 0 и меньше 10. Итак, решение неравенства:

$0 < x < 10$

Ответ: $(0; 10)$