Question

ОЧень сильно нужно!!!! Решите уравнение с помощью дискриминанта t^2-8*t+7=0

Answer 1

Ответ:

t1=7; t2=1

Пошаговое объяснение:

a=1, b=-8, c=7

(-8)^2-4*1*7=64-28=36=6^{2} >0 (2 корня)

t1=(8+6)/2=7

t2=(8-6)/2=1

Answer 2

Для решения квадратного уравнения t^2 - 8t + 7 = 0 с использованием дискриминанта, нужно следовать этим шагам:

1. Найдите коэффициенты a, b и c в уравнении вида at^2 + bt + c = 0. В данном случае a = 1, b = -8 и c = 7.

2. Вычислите дискриминант D согласно формуле: D = b^2 - 4ac

3. Подставьте значения коэффициентов в формулу дискриминанта: D = (-8)^2 - 4 * 1 * 7 D = 64 - 28 D = 36

4. Теперь, когда вы нашли значение дискриминанта (D = 36), вы можете определить количество корней и их характер:

   • Если D > 0, то у уравнения два различных корня.
   • Если D = 0, то у уравнения один корень (корень кратности 2).
   • Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В данном случае D = 36, что больше нуля, поэтому у нас есть два различных корня. Чтобы найти сами корни, используем формулу:

t = (-b ± √D) / (2a)

t1 = (-(-8) + √36) / (2 * 1) t1 = (8 + 6) / 2 t1 = 14 / 2 t1 = 7

t2 = (-(-8) - √36) / (2 * 1) t2 = (8 - 6) / 2 t2 = 2 / 2 t2 = 1

Итак, уравнение t^2 - 8t + 7 = 0 имеет два корня: t1 = 7 и t2 = 1.