Question

Линейное неравенство с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля. Урок 1. Определи множенство решений неравенства |х| < 3, изображённых на координатной прямой. ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

рисунок  где  изображено           -3     ;0;      3

Пошаговое объяснение:

задание 3                  задание 8

|х| ≥ 3                           ( -9; 9)

задание 4                   задание 9

- 8 ≤ х ≤ 8                       (-7; 7)

Answer 2

Для того чтобы определить множество решений линейного неравенства с переменной под знаком модуля, в данном случае |x| < 3, мы можем разбить его на два отдельных неравенства и рассмотреть каждое из них по отдельности. Затем мы объединим множества решений этих двух неравенств.

1. Первое неравенство: x < 3
2. Второе неравенство: -x < 3

Рассмотрим первое неравенство:

x < 3

Это неравенство означает, что все числа x, которые меньше 3, являются решениями данного неравенства. Множество решений для этого неравенства на координатной прямой будет представлять собой все числа, находящиеся слева от точки 3 на числовой оси.

Теперь рассмотрим второе неравенство:

-x < 3

Чтобы избавиться от отрицательного знака перед x, умножим обе стороны неравенства на -1 и поменяем знак неравенства:

x > -3

Это неравенство означает, что все числа x, которые больше -3, также являются решениями данного неравенства. Множество решений для этого неравенства на координатной прямой будет представлять собой все числа, находящиеся справа от точки -3 на числовой оси.

Теперь объединим множества решений обоих неравенств:

Множество решений |x| < 3 - это интервал на числовой оси, который находится между -3 и 3, и не включает сами эти точки:

-3 < x < 3

Графически это представляется как открытый интервал между -3 и 3 на числовой оси.