Question

Знайдіть сторони прямокутника, периметр якого дорівнює 14 сантиметрів а довжина діагоналі дорівнює 10 сантиметрів Помогите пожалуйста!!!!!

Answer 1

Ответ:

42см

Пошаговое объяснение:

я не знаю на черновике ришила

Answer 2

Давайте позначимо сторони прямокутника як "a" і "b". Ми знаємо, що периметр прямокутника обчислюється за формулою:

Периметр = 2a + 2b

У нас є інформація, що периметр дорівнює 14 сантиметрів, тобто:

2a + 2b = 14

Також нам відома довжина діагоналі прямокутника, і ми можемо скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника (де діагональ є гіпотенузою):

діагональ² = a² + b²

Ми знаємо, що діагональ дорівнює 10 сантиметрів, тобто:

10² = a² + b²

100 = a² + b²

Ми маємо систему двох рівнянь:

1. 2a + 2b = 14
2. a² + b² = 100

Ми можемо вирішити цю систему рівнянь, використовуючи методи алгебри або підстановки. В цьому випадку, давайте використаємо метод підстановки.

З рівняння 1 можна виразити одну змінну відносно іншої. Давайте виразимо, наприклад, "a" відносно "b":

2a = 14 - 2b a = 7 - b

Тепер підставимо це значення "a" у рівняння 2:

(7 - b)² + b² = 100

Розкриваємо квадрат і спрощуємо:

49 - 14b + b² + b² = 100

2b² - 14b + 49 - 100 = 0

2b² - 14b - 51 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння. Використовуючи дискримінант:

Дискримінант (D) = b² - 4ac

a = 2, b = -14, c = -51

D = (-14)² - 4 * 2 * (-51) = 196 + 408 = 604

Тепер використаємо квадратний корінь:

b = (-(-14) ± √604) / (2 * 2)

b = (14 ± √604) / 4

b = (14 ± 2√151) / 4

b = (7 ± √151) / 2

Отже, у нас є два можливих значення "b":

1. b = (7 + √151) / 2
2. b = (7 - √151) / 2

Тепер ми можемо знайти відповідні значення "a", використовуючи рівняння a = 7 - b:

1. a = 7 - (7 + √151) / 2 = (14 - 7 - √151) / 2 = (7 - √151) / 2
2. a = 7 - (7 - √151) / 2 = (14 - 7 + √151) / 2 = (7 + √151) / 2

Отже, сторони прямокутника можуть мати наступні довжини:

1. a = (7 - √151) / 2, b = (7 + √151) / 2
2. a = (7 + √151) / 2, b = (7 - √151) / 2

Це два можливих набори значень сторін прямокутника, які задовольняють умовам завдання.