Question

Решите уравнения (35.8—35.10): 35.8. 1) х(0,25х-3) - (0,5х +1)(0,5х -1) = 0;2) (1,2-x)(х+1,2) + 1,8х + x2 = 0;3) 0,49х2 - 3х - (0,7х + 2)(0,7х — 2) = 0;4) (1,6х + 1)(1 - 1,6x) - 64x(1 – 0,04x) = 0.​

Answer 1

Ответ:

1)$\frac{1}{3}$ 2)-0,8 3)1$\frac{1}{3}$ 4)$\frac{1}{64}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данные уравнения по порядку:

35.8. 1) Уравнение: $x(0,25x - 3) - (0,5x + 1)(0,5x - 1) = 0$

Сначала умножим множители в скобках:

$0,25x^2 - 3x - (0,25x^2 - 1) = 0$

Раскроем скобки и упростим:

$0,25x^2 - 3x - 0,25x^2 + 1 = 0$

Теперь сложим подобные члены:

$-3x + 1 = 0$

Теперь прибавим 3x к обеим сторонам уравнения:

$1 = 3x$

И разделим обе стороны на 3:

$x = \frac{1}{3}$

35.8. 2) Уравнение: $(1,2 - x)(x + 1,2) + 1,8x + x^2 = 0$

Сначала раскроем скобки:

$1,2x + 1,2 - x^2 - 1,2x + 1,8x + x^2 = 0$

Теперь упростим уравнение:

$1,2 - x^2 + 1,8x = 0$

Выразим $x^2$ слева:

$1,8x - x^2 = -1,2$

Переносим все члены на одну сторону:

$x^2 - 1,8x - 1,2 = 0$

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью квадратного уравнения:

Используем квадратное уравнение $ax^2 + bx + c = 0$, где $a = 1$, $b = -1,8$, и $c = -1,2$.

Используем формулу дискриминанта $D = b^2 - 4ac$:

$D = (-1,8)^2 - 4(1)(-1,2) = 3,24 + 4,8 = 8,04$

Так как дискриминант положителен, у нас есть два корня:

$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{1,8 + \sqrt{8,04}}{2} \approx 2,34$

$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{1,8 - \sqrt{8,04}}{2} \approx -0,54$

35.8. 3) Уравнение: $0,49x^2 - 3x - (0,7x + 2)(0,7x - 2) = 0$

Сначала умножим множители в скобках:

$0,49x^2 - 3x - (0,49x^2 - 4) = 0$

Раскроем скобки и упростим:

$0,49x^2 - 3x - 0,49x^2 + 4 = 0$

Теперь сложим подобные члены:

$-3x + 4 = 0$

Теперь прибавим 3x к обеим сторонам уравнения:

$4 = 3x$

И разделим обе стороны на 3:

$x = \frac{4}{3}$

35.8. 4) Уравнение: $(1,6x + 1)(1 - 1,6x) - 64x(1 - 0,04x) = 0$