Question

Ширина прямоугольника – 6,8 см, его периметр равен периметру квадрата со стороной равной 8,45 см. Определи, какова длина прямоугольника в сантиметрах.

Answer 1

Нужно знать:

1) периметр квадрата находят по формуле Р = 4а, где Р - периметр, а - сторона квадрата;

2) периметр прямоугольника находят по формуле Р = 2(а + b), где P - периметр, a и b - стороны прямоугольника (длина и ширина).

Поэтому:

т.к. сторона квадрата 8,45 см, то его периметр равен:

Р = 4 · 8,45 = 33,8 (см).

Т.к. периметры квадрата и прямоугольника равны и сторона прямоугольника (ширина) равна 6,8 см, то длина прямоугольника равна: 33,8 : 2 - 6,8 = 16,9 - 6,8 = 10,1 (см).

Ответ: 10,1 см.

Answer 2

Давайте обозначим:

• Ширина прямоугольника как $a$ (в данном случае $a = 6,8$ см).
• Длина прямоугольника как $b$ (мы хотим найти значение $b$).

Также у нас есть квадрат со стороной $s = 8,45$ см. Периметр квадрата можно найти, умножив длину стороны на 4:

$P_{\text{квадрата}} = 4s$

Теперь, у нас есть два уравнения:

1. Периметр прямоугольника равен периметру квадрата:

$2a + 2b = 4s$

2. Ширина прямоугольника равна 6,8 см:

$a = 6,8$

Давайте решим эту систему уравнений:

$2 \cdot 6,8 + 2b = 4 \cdot 8,45$

$13,6 + 2b = 33,8$

$2b = 20,2$

$b = 10,1$

Итак, длина прямоугольника равна 10,1 см.