Question

Решите уравнение: |5 − 3 1/2 х| + 2 = − |−1 1/2 |

Answer 1

Пошаговое объяснение:

(5-3 1/2 х)+2= - (-1 1/2)

(5- 7/2 х)+2= 1 1/2

5- 7/2 х +2= 3/2

7- 7/2 х= 3/2

14 -7 х= 3

-7 х= 3-14

-7 х= -11

х= 1 4/7

Answer 2

Давайте рассмотрим данное уравнение шаг за шагом.

|5 - 3 1/2 x| + 2 = -| -1 1/2 |

Сначала вычислим значение справа от знака равенства:

-| -1 1/2 | = -|-1 - 1/2| = -|-3/2| = -3/2

Теперь у нас есть следующее уравнение:

|5 - 3 1/2 x| + 2 = -3/2

Теперь выразим выражение в левой части уравнения без модуля:

|5 - 3 1/2 x| = -3/2 - 2 |5 - 3 1/2 x| = -7/2

Теперь у нас есть уравнение с абсолютными значениями. Для того чтобы решить его, учтем два случая:

1. 5 - 3 1/2 x = -7/2
2. 5 - 3 1/2 x = 7/2

Решим первое уравнение:

5 - 3 1/2 x = -7/2

Выразим x:

-3 1/2 x = -7/2 - 5 -3 1/2 x = -7/2 - 10/2 -3 1/2 x = -17/2

Теперь разделим обе стороны на -3 1/2 (или -√3):

x = (-17/2) / (-3 1/2)

x = (17/2) / (3 1/2)

x = (17/2) * (2/3 1/2)

x = (17/3 1/2)

Теперь решим второе уравнение:

5 - 3 1/2 x = 7/2

Выразим x:

-3 1/2 x = 7/2 - 5 -3 1/2 x = 7/2 - 10/2 -3 1/2 x = -3/2

Теперь разделим обе стороны на -3 1/2 (или -√3):

x = (-3/2) / (-3 1/2)

x = (3/2) / (3 1/2)

x = (3/2) * (2/3 1/2)

x = (3/3 1/2)

Теперь у нас есть два возможных значения для x:

1. x = 17/3 1/2
2. x = 3/3 1/2

x = 17/3 1/2 - это одно из решений.

Теперь рассмотрим x = 3/3 1/2:

x = 3/3 1/2 = 1/1 1/2 = 1/√1.5

Чтобы избавиться от знаменателя с радикалом, умножим и разделим на √1.5:

x = (1/√1.5) * (√1.5/√1.5) = √1.5 / 1.5 = √1.5 / (3/2) = (2√1.5) / 3

Таким образом, второе решение:

2√1.5 / 3

Итак, у нас есть два решения:

1. x = 17/3 1/2
2. x = 2√1.5 / 3