Question

Дам 85 баллов! Найдите: АхВ, ВхА. А= [-2,1) ⋃ (3,5] В= (1,4) ⋃ [5,7]

Answer 1

Ответ:

A = {5, −8, −1, 4}, B = {2, −7}

A×B = {(a, b) : a ∈ A, b ∈ B} = {(5, 2), (5, −7), (−8, 2), (−8, −7), (−1, 2), (−1, −7), (4, 2), (4, −7}}, то есть множество всех упорядоченных пар.

B×A = (A×B)⁻¹, то есть числа в упорядоченных парах нужно поменять местами.

Answer 2

Для нахождения объединения (АхВ) и пересечения (ВхА) множеств A и B, давайте сначала определим элементы каждого из множеств:

Множество A = [-2, 1) ⋃ (3, 5] Множество B = (1, 4) ⋃ [5, 7]

Теперь найдем объединение (AхB):

AхB = A ⋃ B

Для этого объединим интервалы в множестве A и B:

AхB = [-2, 1) ⋃ (3, 5] ⋃ (1, 4) ⋃ [5, 7]

Теперь объединим интервалы и удалим дублирующиеся элементы:

AхB = [-2, 1) ⋃ (1, 4) ⋃ [5, 7]

Теперь найдем пересечение (ВхА):

ВхА = B ⋂ A

Для этого найдем пересечение интервалов в множестве B и A:

ВхА = (1, 4) ⋂ [-2, 1) ⋃ (3, 5]

Теперь вычислим пересечение:

1. Пересечение (-2, 1) ⋂ (1, 4) = (1, 1)

2. Пересечение (3, 5] ⋂ (1, 1) = Пустое множество, так как эти интервалы не пересекаются.

Теперь объединим результаты:

ВхА = (1, 1)

Итак, объединение A и B (AхB) равно [-2, 1) ⋃ (1, 4) ⋃ [5, 7], а пересечение B и A (ВхА) равно (1, 1).