Question

Из 15 чисел 1,2,3,...,15 случайным образом отобраны 5. Какова вероятность того, что а) ни одно число не делится на 3; б) Точно делятся на 3; в) хотя бы одно делится на 3? По формуле у меня есть: N;m;k;l N = Общее количество элементов m = количество элементов с характерным отличием k = объем выборки l = количество элементов выборки с характерной отличием Что здесь что? N точно = 15 Вот аналогичная задачка была. С 16 лотерейных билетов 5 выигрышных. Куплено 4 билета В этой задачке уже все найдено N = 16 m = 5 k = 4 l = 2

Answer 1

Ответ:

все возможные варианты: 15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29

всего вариантов(кол-во):15

все благоприятные варианты: 15,20,25,

всего благоприятных вариантов:3

вероятность=всего благоприятных вариантов/всего вариантов

вероятность=3/15=1/5

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте разберемся с каждой частью задачи:

а) Ни одно число не делится на 3:

N - общее количество элементов (чисел) = 15. k - объем выборки (сколько чисел выбирается) = 5. m - количество чисел, которые не делятся на 3 (1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14) = 10. l - количество чисел в выборке, которые не делятся на 3.

Для этой части задачи вы будете выбирать 5 чисел из 10 чисел, которые не делятся на 3. Это можно выразить следующим образом:

C(10, 5) - количество способов выбрать 5 чисел из 10.

Вероятность того, что ни одно число не делится на 3, равна:

P(ни одно число не делится на 3) = C(10, 5) / C(15, 5).

б) Точно делятся на 3:

N - общее количество элементов (чисел) = 15. k - объем выборки (сколько чисел выбирается) = 5. m - количество чисел, которые делятся на 3 (3, 6, 9, 12, 15) = 5. l - количество чисел в выборке, которые делятся на 3 (должно быть 5).

Для этой части задачи вероятность равна 1, так как вы уже знаете, что все выбранные числа делятся на 3.

P(точно делятся на 3) = 1.

в) Хотя бы одно число делится на 3:

Для этой части задачи давайте найдем вероятность сначала того, что ни одно число не делится на 3, а затем используем комментарии для вычисления вероятности хотя бы одного числа, которое делится на 3.

P(ни одно число не делится на 3) мы уже вычислили в пункте (а).

Теперь вероятность хотя бы одного числа, которое делится на 3, равна дополнению вероятности, что ни одно число не делится на 3:

P(хотя бы одно число делится на 3) = 1 - P(ни одно число не делится на 3).

Таким образом, вы можете вычислить вероятность для каждой из трех частей задачи.