Question

З двох селищ, відстань між якими 20 км, одночасно в одному напрямку виїхали два маршрутних таксі. Швидкість першогомаршрутного таксі 60 км/год, другого — 55 км/год. Через скількигодин перше таксі наздожене друге?​

Answer 1

Ответ:

Для решения этой задачи можно использовать формулу расстояния, скорости и времени:

D = V*t,

где D - расстояние, V - скорость, t - время.

Пусть t - время, через которое первое такси догонит второе. За это время первое такси проедет расстояние 20 км, а второе такси - то же расстояние плюс некоторое дополнительное расстояние x, которое оно успеет проехать за это время.

Таким образом, уравнение, описывающее эту ситуацию, будет иметь вид:

60t = 55t + 20 + x.

Перенесем все, что связано со вторым такси, в левую часть уравнения, а все, что связано с первым - в правую:

60t - 55t = 20 + x.

Выполняем вычисления:

5t = 20 + x.

Нам нужно найти время t, поэтому выразим x через t, используя изначальное уравнение:

x = 60t - 55t - 20.

Выполняем вычисления:

x = 5t - 20.

Теперь подставим это выражение для x в уравнение 5t = 20 + x:

5t = 20 + (5t - 20).

Выполняем вычисления:

5t = 5t.

Таким образом, любое время t подходит для этой задачи. Это означает, что первое такси догонит второе в любой момент времени.

Answer 2

Для вирішення цієї задачі ми можемо використовувати формулу відстані, часу і швидкості:

Відстань = Швидкість × Час.

Нехай t годин це час, через який перше таксі наздожене друге.

Відстань, яку пройшло перше таксі, дорівнює швидкість першого таксі помножити на час: Відстань першого таксі = 60 км/год × t год = 60t км.

Відстань, яку пройшло друге таксі, дорівнює швидкість другого таксі помножити на час: Відстань другого таксі = 55 км/год × t год = 55t км.

Згідно з умовою задачі, відстань між двома таксі 20 км. Тобто: Відстань першого таксі = Відстань другого таксі, 60t км = 55t км.

Тепер можемо розв'язати це рівняння для t: 60t = 55t.

Віднімаємо 55t з обох боків: 60t - 55t = 55t - 55t, 5t = 0.

Тепер ділимо обидва боки на 5, щоб знайти t: 5t / 5 = 0 / 5, t = 0.

Отже, перше таксі наздожене друге через 0 годин. Це означає, що вони вже знаходяться на одній відстані одне від одного на початку руху.