Question

СРОЧНО !!! найти сумму значений t при котором числа 2;t ;2t+6 образуют возрастающую геометрическую прогрессию

Answer 1

Ответ:2t×2+6=10t

Вроде правильно

(Сорри если нет)

Answer 2

Ответ:

2t*2t+6=10

а уже ответили ну ладно пусть будет

Answer 3

Для того чтобы найти сумму значений t, при которых числа 2, t и 2t+6 образуют возрастающую геометрическую прогрессию, мы должны учесть условие, что отношение любого последующего члена к предыдущему равно постоянной пропорции.

Итак, у нас есть следующее условие для геометрической прогрессии:

(t) / (2) = (2t + 6) / (t)

Теперь мы можем решить это уравнение:

(t) / (2) = (2t + 6) / (t)

Перекроем дроби:

t^2 = 2(2t + 6)

Раскроем скобки:

t^2 = 4t + 12

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

t^2 - 4t - 12 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем использовать квадратное уравнение:

t = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 1, b = -4 и c = -12. Подставим значения:

t = (4 ± √((-4)^2 - 4(1)(-12))) / (2(1))

t = (4 ± √(16 + 48)) / 2

t = (4 ± √64) / 2

t = (4 ± 8) / 2

Теперь найдем два возможных значения t:

1. t = (4 + 8) / 2 = 12 / 2 = 6
2. t = (4 - 8) / 2 = -4 / 2 = -2

Таким образом, у нас есть два значения t, при которых числа 2, t и 2t+6 образуют возрастающую геометрическую прогрессию: t = 6 и t = -2.

Чтобы найти сумму этих значений, просто сложите их:

Сумма t = 6 + (-2) = 4