Question

Задание 1. Определить свойства отношения R, заданное на множестве людей: R-«а» сестра «b».

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Возможные свойства:

1) Симметричность: aRb → bRa ("a" сестра "b", а значит и "b" сестра "a").

2) Связаность: a≠b → (aRb ∨ bRa) ("a" не является "b", а значит "a" сестра "b" или "b" сестра "a"(в этом случае и aRb и bRa - правда)).

====================

3) Транзитивность - как вариант: (aRb ∧ bRc) → aRc (допустим есть ещё один человек "c". "a" сестра "b" и "b" сестра "c", а значит "a" тоже сестра "c").

Answer 2

Отношение R, заданное на множестве людей, такое что R(a, b) означает "a - сестра b", имеет следующие свойства:

1. Рефлексивность: Отношение R не является рефлексивным, так как человек не является своей собственной сестрой. То есть, для всех элементов a в множестве людей, R(a, a) не выполняется.

2. Симметричность: Отношение R также не является симметричным, так как если a - сестра b, это не обязательно означает, что b - сестра a. Например, если Alice - сестра Bob, это не означает, что Bob - сестра Alice.

3. Транзитивность: Отношение R также не является транзитивным. Даже если a - сестра b и b - сестра c, это не гарантирует, что a - сестра c. Например, Alice - сестра Bob и Bob - сестра Carol, но это не означает, что Alice - сестра Carol.

Итак, отношение R, заданное как "a - сестра b", не обладает ни рефлексивностью, ни симметрией, ни транзитивностью.