Question

Существует ли трехзначное число, которое равно произведению своих цифр? Ответ объясните. Поясните простым языком на уровне 6 класса пжл)

Answer 1

Ответ:

Нет.

Возьмем максимальное трёхзначное число 999. Произведение равно 726.  

Пошаговое объяснение:

Нет.  

Пусть 100a + 10b + c = a*b*c, но b*c < 100, то есть a*b*c < 100a, то есть 100a + 10b + c < 100a и 10b + c < 0, что недопустимо.

Answer 2

Да, существуют трехзначные числа, которые равны произведению своих цифр. Такие числа называются "цифровыми произведениями". Давайте рассмотрим пример:

Пусть у нас есть число 123. Его цифры - 1, 2 и 3. Теперь давайте умножим эти цифры: 1 * 2 * 3 = 6. Так вот, число 123 равно 6, и это удовлетворяет условию, что оно равно произведению своих цифр.

Такие числа можно найти и у других трехзначных чисел. Например, 234 (2 * 3 * 4 = 24) и 132 (1 * 3 * 2 = 6) также являются цифровыми произведениями.

Так что ответ на ваш вопрос - да, такие числа существуют, и их можно найти, умножив цифры в числе друг на друга.