Question

Линейные неравенства с одной переменной содержащую переменную под знаком модуля , нужно объяснение темы И пример приведите

Answer 1

Ответ:

Ответ:

|х| < 9

Пошаговое объяснение:

Проверено в online mektep

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Линейные неравенства с переменной под знаком модуля - это неравенства, в которых переменная появляется внутри функции модуля. Модуль числа обозначается как |x| и всегда возвращает неотрицательное значение. Функция модуля делает любое число положительным, игнорируя его знак.

Общий вид линейного неравенства с переменной под знаком модуля выглядит так:

|ax + b| < c

Где:

• "a" и "b" - коэффициенты, "a" не равно нулю,
• "x" - переменная,
• "c" - положительное число.

Чтобы решить такое неравенство, вам нужно учесть два возможных случая:

1. ax + b > 0: В этом случае, |ax + b| = ax + b. Тогда неравенство примет вид: ax + b < c Теперь вы можете решить это линейное неравенство относительно "x".

2. ax + b < 0: В этом случае, |ax + b| = -(ax + b). Тогда неравенство примет вид: -(ax + b) < c Теперь вы можете решить это линейное неравенство относительно "x".

Давайте рассмотрим пример:

|3x - 2| < 4

Сначала рассмотрим случай 3x - 2 > 0:

3x - 2 < 4

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

3x < 6

Разделим обе стороны на 3:

x < 2

Теперь рассмотрим случай 3x - 2 < 0:

-(3x - 2) < 4

Умножим обе стороны на -1 и измените направление неравенства:

3x - 2 > -4

Теперь добавим 2 к обеим сторонам:

3x > -2

Разделим обе стороны на 3:

x > -2/3

Итак, мы получили два неравенства:

1. x < 2 (для случая 3x - 2 > 0)
2. x > -2/3 (для случая 3x - 2 < 0)

Объединяя эти два неравенства, получаем окончательное решение:

-2/3 < x < 2

Таким образом, множество решений этого линейного неравенства с переменной под знаком модуля - это интервал (-2/3, 2).