Question

Придумать задачу на перестановки, что нибудь оригинальное. ​

Answer 1

Ответ:

° Решение: В слове «экзамен» все буквы

различны, поэтому используем формулу для числа перестановок без повторений

P, = 71= 5040.

° В слове «математика» 3 буквы «а», 2 буквы

«м», 2 буквы «т», поэтому число перестановок всех букв разделим на число перестановок повторяющихся букв:

P(2,3,2,1,1,1)

Задача:

° Сколько слов можно составить, переставив буквы в слове «экзамен», а в слове «математика»?

Answer 2

Конечно, вот задача на перестановки:

Задача о книжных полках в библиотеке:

В библиотеке есть N книжных полок, пронумерованных от 1 до N. На каждой полке может быть разное количество книг. Вы решаете переставить книги с полок следующим образом: сначала выбирается случайная полка, затем выбирается случайная книга с этой полки, и она переносится на другую случайную полку (возможно, на ту же самую). Этот процесс продолжается до тех пор, пока все книги не окажутся на своих местах.

Ваша задача: определить, сколько в среднем перемещений книг потребуется, чтобы достичь этой цели. Представьте, что вы проводите серию экспериментов, и вам нужно рассчитать среднее количество перемещений для разных библиотек с разным количеством книг и полок. Каково ожидаемое среднее количество перемещений?

Эта задача на перестановки объединяет элементы теории вероятностей, комбинаторики и математической статистики, и может быть интересной для решения.