Question

Системы линейных неравенств с одной переменной. Решение системы линейных неравенств с одной переменной. Урок 5 Найди, при каких значениях a система неравенств имеет решение.Ответ: a.На​

Answer 1

Ответ:

а > -4

.........

Answer 2

Чтобы найти, при каких значениях переменной "a" система линейных неравенств с одной переменной имеет решение, давайте рассмотрим пример системы таких неравенств:

1. a*x < 3
2. 2*x > -4

Теперь давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности:

1. ax < 3 Для того чтобы это неравенство имело решение, "a" должно быть таким, чтобы при любом значении "x" результат "ax" был меньше 3. Это означает, что "a" должно быть меньше чем 3/x (при условии, что "x" положительное), так как если "x" становится очень большим, то "3/x" становится очень маленьким. Следовательно, "a" должно быть меньше 3/x.

2. 2x > -4 Для того чтобы это неравенство имело решение, "2x" должно быть больше чем -4, что эквивалентно тому, что "x" должно быть больше чем -4/2, то есть "x" должно быть больше -2.

Итак, чтобы система неравенств имела решение, "a" должно быть меньше 3/x и больше -2 одновременно. То есть:

-2 < a < 3/x

Здесь важно отметить, что при различных значениях "x" интервал значений "a" может меняться. Например, при "x" > 0, интервал будет (-2, +∞), а при "x" < 0, интервал будет (-∞, 3/x). Таким образом, интервал зависит от значения "x", и ответ на ваш вопрос зависит от конкретного значения "x".