Question

Задача № 3 Спостерігачеві, який стоїть на висоті 50 м, видно автомобіль під кутом 300 до горизонту. Як знайти відстань від спостерігача до автомобіля?​

Answer 1

Складемо співвідношення , де х - шукана відстань.Тоді :

sin 30º = 50/x.

x*sin 30º = 50.

x = 50/sin 30º.

x = 50/(1/2) = 100 м.

Відповідь : 100м

Answer 2

Для знаходження відстані від спостерігача до автомобіля можемо скористатися тригонометричними функціями. Основною ідеєю є використання трикутника, утвореного спостерігачем, автомобілем і горизонтом. Ось як розв'язати це завдання:

1. Малюємо схему ситуації. Спостерігач розташований на висоті 50 м і бачить автомобіль під кутом 30 градусів до горизонту.

2. Визначаємо відомі величини:

   • Висота спостерігача (висота від поверхні землі до очей спостерігача) - h = 50 м.
   • Кут між лінією огляду спостерігача і горизонтом - α = 30 градусів.

3. Шукаємо відстань "d" від спостерігача до автомобіля.

4. Використовуємо тригонометричну функцію тангенса (тангенс кута дорівнює відношенню протилежної сторони до прилеглої сторони у прямокутному трикутнику) для знаходження відстані "d":

   тан(α) = h / d

5. Виразимо "d":

   d = h / тан(α)

6. Підставимо відомі значення:

   d = 50 м / тан(30 градусів)

7. Розрахуємо значення тангенса 30 градусів:

   тан(30 градусів) ≈ 0.5774

8. Підставимо це значення в формулу для "d":

   d ≈ 50 м / 0.5774 ≈ 86.6 м

Отже, відстань від спостерігача до автомобіля становить приблизно 86.6 метрів.