Question

№6 Решите неравенство с модулем:-6 |20-0.6y|>-30.6

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

-6|20-0,6y|>-30,6

|20-0,6y|<-30,6÷(-6)

|20-0,6y|<5,1

при 20-0,6y≥0: 20-0,6y<5,1; 0,6y>20-5,1; y>14,9÷0,6; y>149/6; y>24 5/6

при 20-0,6y<0: 0,6y-20<5,1; 0,6y<5,1+20; y<25,1÷0,6; y<251/6; y<41 5/6

y∈(24 5/6; 41 5/6)

Answer 2

Для решения данного неравенства с модулем, начнем с того, что мы можем разделить обе стороны неравенства на -6. Однако, при этом, мы должны помнить, что при делении на отрицательное число, например, -6, неравенство меняет знак. Таким образом, неравенство будет выглядеть следующим образом:

|20 - 0.6y| < 5.1

Теперь давайте разделим это неравенство на два возможных случая, учитывая, что модуль всегда возвращает неотрицательное значение:

1. 20 - 0.6y < 5.1

Решим это неравенство:

20 - 0.6y < 5.1

Вычитаем 20 с обеих сторон:

-0.6y < 5.1 - 20

-0.6y < -14.9

Теперь делим обе стороны на -0.6, при этом меняя знак неравенства:

y > -14.9 / (-0.6)

y > 24.83

2. 20 - 0.6y > 5.1

Решим это неравенство:

20 - 0.6y > 5.1

Вычитаем 20 с обеих сторон:

-0.6y > 5.1 - 20

-0.6y > -14.9

Теперь делим обе стороны на -0.6, при этом меняя знак неравенства:

y < -14.9 / (-0.6)

y < 24.83

Итак, решением исходного неравенства с модулем -6|20-0.6y| > -30.6 является:

-14.9 < y < 24.83