Question

Линейное неравенство с одной переменной, содердащее переменную под знаком модуля.Решение линейных неравенств с одной переменной, содержаших переменную под знаком модуля.Урок 2 Реши неравенство:|х+4|<9.Ответ:€ (......; ....).ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ЕСЛИ ОТВЕТИТЕ ПОДПИШУСЬ.​

Answer 1

Ответ:

|х+4|<9.

х∈ ( - 13; 5)

Answer 2

Для решения данного неравенства, которое содержит переменную под знаком модуля, нужно разделить его на два случая: когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное, и затем решить оба неравенства.

1. Когда х + 4 положительно: |x + 4| < 9 x + 4 < 9

Решим это уравнение: x < 9 - 4 x < 5

2. Когда х + 4 отрицательно: |x + 4| < 9 -(x + 4) < 9

Решим это уравнение: -x - 4 < 9

Добавим 4 к обеим сторонам: -x < 13

Теперь умножим обе стороны на -1, но помним, что при умножении на отрицательное число неравенство меняет знак: x > -13

Итак, у нас есть два неравенства:

1. x < 5
2. x > -13

Чтобы получить ответ в виде интервала, объединим их:

x принадлежит интервалу (-13, 5), где круглая скобка указывает, что -13 и 5 не включены в интервал.